3 trường hợp bằng nhau của tam giác

3 trường hợp bằng nhau của tam giác
Spread the love

3 trường hợp bằng nhau của tam giác


3 trường hợp bằng nhau của tam giác3 trường hợp bằng nhau của tam giác

3 trường hợp bằng nhau của tam giác


BÀI TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

TOÁN LỚP 7

 

Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh.

  1. Cho tam giác ABC góc A bằng 400 , AB = AC. Gọi là trung điểm của BC, Tính các góc của mỗi tam giác AMB, AMC.
  2. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C có bán kính bằng AB, chúng cắt nhau ở M( M và B nằm cùng phía với AC).

Chứng minh rằng: AM//BC.

3. Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB). AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC ( E và B nằm khác phía đối với AC), AE = AC. Biết rằng DE = BC. Tính góc BAC.

4. Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B( C và D nằm khác phía đối với AB).

a) Chứng minh rằng tia CD là tia phân giác của góc ACB.

b) Kết quả ở câu a có đúng không nếu C và D nằm cùng phía đối với AB.

3 trường hợp bằng nhau của tam giác


Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh.

5. Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ là BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ là AB, vẽ By vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng:

a) DA = EC.

b) DA vuông góc với EC.

6. Trên các cạnh Ox và Oy của góc xOy lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng:

a) C là trung điểm của AB.

b) AB vuông góc với OC.

7. Cho tam giác ABC có Â = 900, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:

a) KC vuông góc với AB.

b) AK // BC.

8. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB, Trên tia đối của DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của EC lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.

9. Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, Trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Vẽ AK vuông góc với Oy, trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KA = KC. Chứng minh rằng:

a) OB = OC.

b) Biết góc xOy = 600, tính góc BOC.

10. Tam giác ABC có AC > AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên Ac lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng mình rằng: AD vuông góc với BE.

11. Cho m là đường trung trực của AB, C là điểm thuộc m. Gọi Cx là tia đối của CA, Cn là tia phân giác của góc BCx. Chứng minh rằng: Cn vuông góc với đường thẳng m.

12. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy điểm E trên đoạn AD, F trên đoạn BC sao cho AE = BF.

Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, F thẳng hàng.

13. Cho đoạn thẳng AB. Vẽ về hai phía của đoạn thẳng AB các đoạn thẳng AC và BD vuông góc với AB sao cho AC = BD. Chứng minh rằng: Hai góc ADC và BCD bằng nhau.

14. Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng: AK = AH.

15. (Bài tập dành cho học sinh khá, giỏi). Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bở là AC lấy điểm E sao cho AC = AE. Chứng minh rằng: AM = DE : 2 và AM vuông góc với DE.

3 trường hợp bằng nhau của tam giác


Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc.

16. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: BE = CD và hai tam giác KBD và KCE bằng nhau.

17. Cho tam giác ABC có Â = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng: ID = IE.

18. Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt By tại D.

Chứng minh rằng: CD = AC + BD.

19. Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thảng song song với BA, chúng cắt AC theo thứ tự tại G và H. Chứng minh rằng: EG + FH = AB.

20. Cho tam giác ABC có Â – 900, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng: AH = CK và HK = BH + CK.

21*. Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD bằng và vuông góc với AB(D và C nằm khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE bằng và vuông góc với AC( E và B nằm khác phía đối với AC). Vẽ AH ^ BC. Đường thẳng HA cắt DE ở K. Chứng minh rằng: DK = DE.

Hết


3 trường hợp bằng nhau của tam giác

3 trường hợp bằng nhau của tam giác 3 trường hợp bằng nhau của tam giác

Để tìm hiểu thêm các kiến thức mở rộng của môn toán lớp 7. Mời các e vào đường link sau:

Tài liệu tham khảo môn toán lớp 7

3 trường hợp bằng nhau của tam giác

Trọn bộ bài giảng toán 7 SGK mới

Đề kiểm tra cuối kì 2 toán 7

Tham khảo thêm tài liệu ngoài trang web

Tải Files Word tại đây


PhamVanCong

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert